Ну, погнали...
"То есть, вначале со всеми познакомилась по отдельности, затем – свела" - а что, можно по-другому свести?
То есть, теоретически, можно. Случайно как-нибудь, выступив в роли судьбы, тыры-пыры. Но уточнение лишнее.
"панталоны, не будь которых паренек вскинул бы не только шпагу…" - а без них не вскинул бы?

Опять же - смысл ясен, но формально фраза нелогична.
"«Такая хрупкая, а так лягаетесь», – упрекнул ее доктор наук." - тире лишнее.
"все время сникерсами ее угощал" - в 2600-м году? Не верю. Только если это слово означает что-то совсем другое.
"Я люблю вас всех и знаю, что вы любите меня, только - Алена улыбнулась" - после прямой речи знак препинания.
"Кто первым спуститься с горы Моржова" - ну еклмн, а сначала показалось, что рассказ как минимум грамотно написан.
"Гора, как выяснилось, располагалась в соседнем созвездии" - с точки зрения астрономии бредятина полнейшая.
"Даже – Алесей, который" - невычитанность ширилась. Далее периодически встречающиеся опечатки указывать не буду, но они есть.
"летел толстяк, быстрее солнечного луча" - запятая лишняя. Далее синтаксические ошибки не указываю, но они есть.
"экспедиция продлиться не один месяц" - ошибки-то систематические. Далее грамматические ошибки не указываю, но они есть.
"каждое утро он выдавал супруге два-три исписанных листа и рекомендовал занести их «куда следует». Разумеется, жена ничего никуда не несла, и скопила в кладовке целую гору подобного рода макулатуры" - откуда это известно рассказчику?
"(как будто за сочными раздвинутыми в смехе губами..." - дочитал рассказа до конца. Не понял этой ремарки. Зачем она?
"затем внезапно включился свет. Оказалось, что фонари располагались по всему телу скафандра"
1. невозможность управлять светом скафандра тому, кто в нем сидит - не знаю, как в наше время, а в 2600-м году сие чудится мне невероятной клюквой.
2. эти люди вообще не знают, что напялили? Они ни разу не видели скафандры и поперлись на глубину?
3. и вообще описываемая в процессе конструкция скафандров - цепи, крючья, тросы - для 2600 года мне кажется ну очень убогой и нефункциональной.
"пока однажды, в отсутствие опекуна, пьяные общежицкие приятели не сделали из домашнего любимца салат-закуску" - улыбнуло.
"Все долго смеялись (даже осьминог немного побулькал)" - тоже улыбнуло.

Но это ведь вымысел ГГ, правда? Осьминог не может понимать юмор чуждых ему существ.
"(для него, кстати, мы тут с вами просто орем друг на друга)" - какие скобки в прямой речи? Окститесь.
"Стрелял он не в пример меня, с расстояния двадцати метров" - крииивооо.
"Алеша! Я тебе кое-что покажу…" - сиськи, спасающие мир, это круто!

Но только не в серьезно написанном рассказе.
Итого:
Грамотность, оригинальность, достоверность и увлекательность находятся примерно на одном уровне. Это будет где-то двойка-тройка. Если не единица. Извините.