Рассказ понравился, мило

Интересно, как скоро героине надоест - через несколько столетий или раньше?

Или у нее такой характер специфический - жить, ни к чему и ни к кому не привязываясь? Это я не критикую, а так, рассуждаю
Теперь по мелочам.
"...год, когда она впервые поцеловалась" - неудачное построение фразы - не сама с собой же она целовалась, верно?
"Солнце выскочило из-за горизонта" - слово "выскочило" настораживает. Если вы хотели подчеркнуть отсутствие там, где героиня находится, атмосферы, а следовательно, сумерек, то об этом и надо было сказать, а не создавать впечатление, что вот солнца не было вовсе, а через секунду оно в полный рост сияет в небе. А то получилось "как выскочу, как выпрыгну, пойдут клочки по закоулочкам"
"...для таких окаменелостей, как она и Владимир" - не знаю, насколько уместно слово "окаменелости", они ж живые все-таки

А что герои эти у вас носят имена первых русских святых князей - это так совпало просто?
"Завела в систему адрес" - м.б., "ввела"?
"...оскал в тридцать два зуба" - перебор. Выражение "улыбка в 32 зуба" имеет все-таки отчасти переносный характер, а если оскал - получается, что он и впрямь оскалился во
все зубы. Вы когда-нибудь пробовали такое проделать?
"Никогда терпеть не могла таких..." - М.б., "всегда терпеть не могла"? В данном случае двойное отрицание приводит к утвердительности фразы, а я сомневаюсь, что вы хотели сказать, что она их любила на самом деле
"Врач вальяжно откинулся на спинку стула" - слово "вальяжно" здесь зачем? Смысла особого оно не несет, а из сцены вышибает напрочь.
Выражение "как ни странно" - пишется через "ни"
"...выключал аппарат вентиляции искусственных легких" - а откуда там этот аппарат фигурировал? Исходное тело Владимира было уже в коме, когда произошел перенос разума? Гм. Момент остался мне не совсем ясен.
И в финале я не совсем осознала: врач говорит девушке, что ни один клон не выжил, - а сколько на самом деле было этих клонов? И сколько раз можно было "переписать" память? Наплодить несколько штук Оль и поглядеть, что получится? Ой...