Доброго времени, коллега.

У вас получился очень добрый рассказ о дружбе. И, наверное, любви. Я прониклась, правда. Лис — эдакий тотем, который охраняет героя на протяжении всей жизни. Предупреждает об опасности, печалится, если не удаётся помочь, помогает найти любовь... и в конце — провожает и оплакивает.
Понравилось, как лис растёт вместе с героем. И как вновь стал маленьким, когда настала пора уходить.
Душевно. Сама история неплоха. Но какая история не может стать лучше?

Пожалуй, выделю несколько цитат, которые показались противоречивыми.
Цитата:
После последней встречи с этим диким зверем, Даня не хотел видеть этого лиса, а особенно в живом виде.
Хм. То есть, Даня хочет видеть зверька мёртвым?

Дела... Такой внезапный поворот как-то разрушает представление о герое как о добром и отзывчивом парнишке. Ну, подумаешь, укусил его лис. Не съел же

Мне кажется, вполне достаточно было бы остановиться на «не хотел видеть лиса». Тем более, Даня накормил животное. Значит, не так уж и не хотел видеть «в живом виде».
Цитата:
Даня поставил кастрюлю с мясом перед лисом. Тот смотрел на человека и не трогал еду. - Ешь! Всё ешь! Это меньшее, что я могу для тебя сделать!
...
- Огонёк поднял голову и тявкнул, после чего продолжил кушать... Так продолжалось около часа.
Большая кастрюля, однако
Есть проблемы с запятыми. Часто они стоят там, где их не должно быть. Их очень много, я просто приведу навскидку примеры из последней части. В этих предложениях запятые лишние:
Цитата:
Даня улыбнулся, и снова закашлялся.
...все рассказанные им истории, об этом зверьке были правдой.
В ту же секунду, все родные Дани кинулись в комнату
Все, хорошо!
В пятницу утром, Данил так и не проснулся.
Несогласования:
Цитата:
оно было значительно большого мальчика
Значительно больше. Я бы написала «намного больше», а то и просто «бревно было большим и тяжелым», но это дело хозяйское.
Цитата:
мог попасть в окна, близко расположенным к двери
близко расположенные
Цитата:
начинало напомнить
напоминать
Цитата:
при нашей первой встречи
встрече
Часто встречаются не очень удачные выражения вроде «очень носиться», о чём вам уже сказали. Добавлю несколько замеченных, вдруг пригодится при правке текста.
Цитата:
Через время, Даня увидел бревно
Здесь не только не должно быть запятой, но и «через время» звучит не совсем литературно. Проще написать «потом», например.
Цитата:
медленно начал двигаться
Почему не написать «медленно пошёл»?
Цитата:
за последние несколько лет он очень часто брал с собой удочку
Лучше звучит «в последние годы». Да и вообще, проще написать: «В последнее время он часто брал с собой удочку».
Цитата:
не делал данный спринт легче.
Никуда не годится, извините. Не надо тут «данный». Да и вообще выражение лучше поменять. Портфель мешал бежать, да и всё.
Цитата:
Даня начал возвращаться к берегу.
Просто — «поплыл обратно» или «поплыл к берегу», и всего делов.
Совет в целом: упрощайте повествование, избегайте бездушных канцеляритов «начал движение» вместо пошёл, «данный спринт», «в живом виде» вместо живым и прочее.
Ещё одно. Капслок редко делает историю более динамичной и выразительной. Конечно, в некоторых случаях можно писать ТОЛЬКО ЗАГЛАВНЬIМИ БУКВАМИ, но злоупотреблять не следует. Иначе можно добиться обратного эффекта: читатель будет не сопереживать герою, а раздражаться. Или смеяться, читая о тяжёлой, в общем, ситуации. Оно вам надо?

В эпизоде с детьми и гадюкой капс можно смело убирать. И так понятно, что герою непросто.
Есть проблемы с оформлением диалогов.
Цитата:
- Что... Господи, что случилось? - Его мама начала осматривать руку.
Здесь после прямой речи слова автора идут со строчной буквы.
Как и здесь:
Цитата:
- Лиса, меня укусила лиса. - Он разревелся в голос...
Должна быть запятая и — снова слова автора со строчной:
— Лиса, меня укусила лиса, — он разревелся в голос.
Подобные ошибки встречаются практически во всех диалогах. На всякий случай, вот ссылка с правилами:
http://www.gramota.ru/class/coach/punct/45_193 Там и потренироваться можно

Ну, наверное, хватит мне вас мучить.

Надеюсь, замечания по тексту вас не заденут — они сделаны исключительно и только с желанием помочь. Потому что история хорошая, и её легко сделать ещё краше.
Успехов и приятной игры!